Flexão, flambagem, torção e queda são apenas algumas das maneiras pelas quais os veículos executam quando estão em vôo. Em vez de analisar essas e mais variáveis ​​individualmente, os engenheiros aeroespaciais usaram uma abordagem de sistema de sistemas para modelar matematicamente as tensões para uma compreensão geral do que está acontecendo com uma parte de um veículo (uma longarina) em voo – e depois usavam protocolo para visualizar todas as variáveis ​​juntas.

“Simplificando, se você aplicar uma carga, como levantar e arrastar, a uma longarina de asa, ela dobrará e torcerá. Se aplicada em um ponto único, chamado de centro de cisalhamento, onde não torce. Em velocidades supersônicas , isso a longarina é submetida a temperaturas mais altas do que o normal e pode começar a exibir propriedades viscoelásticas enquanto o ponto central do cisalhamento se move no tempo “, disse Harry H. Hilton, professor emérito do Departamento de Engenharia Aeroespacial do Grainger College of Engineering da Universidade de Illinois em Urbana-Champaign.

“Se construirmos um veículo supersônico com alumínio, ele não sobreviverá ao calor e falhará. Mas, se usarmos um material diferente, como o tungstênio, a longarina poderá suportar temperaturas mais altas nos voos e atrasar a falha”, afirmou. “Como os cientistas são capazes de pilotar veículos a velocidades cada vez maiores, precisamos desenvolver novos materiais e entender o que acontece em todos os pontos da estrutura do veículo enquanto estamos sujeitos a muitas variáveis”.

Hilton conduziu um projeto de pesquisa com o objetivo final de estabelecer condições com 16 variáveis ​​diferentes que podem levar a falhas materiais e instabilidades estruturais. Seus alunos de graduação e estagiário fizeram o trabalho computacional. Hilton forneceu a análise.

Nesse estágio, Hilton procurou uma maneira de visualizar os resultados complexos.

“As pessoas estão familiarizadas com as planilhas do Excel que têm tantas colunas, você não pode ver tudo de uma só vez e nem pode imprimir tudo para ver”, disse Hilton. “Há tanta coisa que se torna difícil fazer uso visual dos resultados”.

Hilton disse que se lembra de ter visto um trabalho de pesquisa e livro de Alfred Inselberg, professor de matemática da Universidade de Tel Aviv, que desenvolveu rigorosamente uma maneira radical de visualizar um conjunto de dados multidimensional.

Na verdade, Inselberg obteve um diploma de bacharel em engenharia aeroespacial em 1958 pela Universidade de Illinois – na primeira década de Hilton em Illinois – e mais tarde um mestrado e doutorado. em matemática de Illinois. Os dois não se cruzavam desde 1958, mas agora se tornaram colaboradores.

“A Inselberg desenvolveu uma maneira de renderizar uma visão multidimensional dos dados em uma superfície plana”, afirmou Hilton.

Hilton explicou o problema descrevendo as limitações humanas na descrição de mais de três dimensões.

Desenhos de cavernas do homem primitivo e até mesmo de imagens egípcias do primeiro século retratam seres humanos e animais bidimensionais em pé em um único plano. Não foi até 1415 que o arquiteto florentino Fillipo Brunelleshi desenhou uma estrutura usando perspectiva linear de três pontos.

“Em termos de visualização de múltiplas dimensões, depois de passar das três, é imaterial”, disse Hilton. “Nos gráficos, podemos ter três eixos mostrando três dimensões, mas nesta pesquisa pode haver mais de 16. Usando a técnica de Inselberg, você pode visualizar mais do que isso – até centenas ou mais dimensões”.

Hilton usou o exemplo de como a Terra é representada em uma esfera. “A Groenlândia é enorme. Mas você também pode tentar colocá-lo em uma folha de papel e o globo se transformar em fatias ou uma visão projetada. O problema é que você tem as direções corretas ou o tamanho correto e nunca as duas. Considerando que, com a modelagem matemática, você pode fazê-lo. E Inselberg descobriu uma maneira de fazê-lo. “

Segundo Hilton, a visualização de Inselberg é difícil no começo. Há muitos dados próximos. Ajuda a alterar a escala da saída e observar partes menores, como expandir um arquivo de áudio de uma voz em um computador para isolar e excluir um um.

“Ao mesmo tempo, isso é muito útil”, disse ele. “Leva horas para entender, mas depois que você conseguir, poderá ver o caminho. Este é o tipo de ferramenta de análise que matemáticos, físicos e engenheiros teóricos podem usar”.

O estudo de 2019, “Efeitos aeroelásticos lineares aeroelásticos e aero-viscoelásticos combinados nos feixes da Vinci-Euler-Bernoulli e Timoshenko (Spars) com propriedades aleatórias, cargas e transientes físicos de partida e com centros de cisalhamento móveis e eixos neutros. Parte I: Modelagem teórica e análise “, publicado em Matemática em Engenharia, Ciência e Aeroespacial ( MESA ) e foi escrito por Harry H. Hilton, Alfred Inselberg, Theo HP Nguyen e Sijian Tan.